Фамилия Позихайлова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагольная форма, причём в повелительном наклонении. Это так называемая «обережная» или «охранительная» фамилия: предка могли прозвать Позихай — то есть «позевай», «потянись, зевая». На первый взгляд звучит странно, но в русской ономастике такие прозвища давали не со зла, а с умыслом. Считалось, что если назвать ребёнка или взрослого словом, означающим лень, сонливость или неспособность, то злые духи не позарятся на такого человека и не навредят. Это та же логика, что и в фамилиях Недоспасов, Неуймин или Нехорошев.

Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на твёрдый согласный. Исходное прозвище — Позихай — мужского рода, а его женская форма Позихайлова закрепилась за женой или дочерью, но в современном бытовании фамилия чаще всего передаётся по мужской линии и не склоняется в женском варианте. Важно: фамилия не имеет отношения к слову «позихнуть» (ударить) или к диалектному «позехать» (зазеваться), хотя эти корни близки по звучанию. Основная версия — именно охранительное прозвище, и она подкрепляется тем, что подобные образования встречаются в северных и центральных губерниях России, где суеверия были особенно сильны.

Географически фамилия Позихайлова привязана к нескольким регионам. По данным переписей и метрических книг XIX века, носители фамилии фиксировались в основном на территории бывшей Вятской губернии (современные Кировская область и Удмуртия) и в некоторых уездах Симбирской губернии. Это не случайно: именно в этих местах сохранились архаичные прозвища с глагольной основой, которые в центральной России уже вытеснялись каноническими именами. Встречаются и варианты написания — Позехайлов, Позихаев, но Позихайлова — самая устойчивая форма.

Сословная принадлежность предков Позихайловых, скорее всего, была крестьянской. Фамилия не дворянская (отсутствует в родословных книгах), не купеческая и не духовная. Суффикс -ов- указывает на патронимическое происхождение, но не на принадлежность к высшим слоям. В метрических записях Позихайловы числятся государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами. Таким образом, носитель фамилии может с высокой вероятностью считать, что его предки были вольными или крепостными земледельцами, жившими на востоке Европейской России, и что их родовое прозвище возникло из суеверного желания уберечь род от бед.