Фамилия Позницкая — женская форма фамилии Позницкий, и её разбор стоит начать с суффикса, который многое говорит о происхождении. Окончание -ская/-цкая — типичный признак польской, украинской или белорусской шляхетской фамилии, а также фамилий, образованных от географических названий. В русской традиции такие фамилии нередко получали выходцы из духовенства или дворяне, но в случае с Позницкой корни, скорее всего, ведут на западные земли бывшей Речи Посполитой.

Основа «Позниц-» вызывает два основных предположения. Первое и самое прямое: она восходит к слову «поздний». В старину прозвище Позняк или Поздняк могли дать ребёнку, родившемуся поздно — либо в семье, где долго не было детей, либо в глубокую осень или зиму. От этого прозвища образовались фамилии Поздняков, Позняков, а через суффикс -иц- — и Позницкий. Второе, менее очевидное: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Позницы или Позняки. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе Украины, где слово «позняк» могло означать «поздний посев» или даже «опоздавший» в переносном смысле.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Позняков и Поздняков — массовые и распространённые в России, а Позницкий — гораздо реже. Эта редкость и суффикс -ский указывают на то, что носитель фамилии мог принадлежать к мелкой шляхте или священническому сословию, где было принято образовывать фамилии от названий имений или приходов. Связь с духовенством подтверждается тем, что в семинариях нередко давали «географические» фамилии по месту рождения, и Позницкий мог появиться как раз из такой практики.

В целом, Позницкая — фамилия с чёткой западной окраской, скорее всего, белорусского или украинского происхождения. Её носительницы, вероятно, имели предков, связанных с землёй, церковью или местным управлением, а сама основа «поздний» намекает на житейскую историю, за которой стоит долгожданный ребёнок или запоздалое событие.