Фамилия Позубенкова — женская форма фамилии Позубенков, а та, в свою очередь, принадлежит к довольно редкому типу русских фамилий с суффиксом -енк(ов). В отличие от массовых -ов и -ин, этот суффикс встречается в основном на юго-западе России, в зоне влияния украинской и белорусской ономастики, где распространена модель на -енко. При переходе таких фамилий в великорусскую среду или при их русификации к основе на -енко могли добавлять стандартный суффикс -ов, получая двойное оформление: Позубенко → Позубенков.

Основа фамилии — Позуб- — прозрачна и восходит к древнерусскому прозвищу Позуб. Вероятнее всего, его дали человеку с приметной особенностью: сломанным, редким или отсутствующим зубом. В говорах слово «позубок» могло означать «зуб» вообще, а приставка по- часто указывала на признак или свойство («позубастый» — зубастый, с крупными зубами). Однако в данном случае более вероятно, что прозвище носило ироничный или сниженный характер: человека «обеззубленного» или, наоборот, слишком «зубастого» в прямом смысле — драчуна, задиру.

Встречается и другая версия: связь с глаголом «позубанить» — то есть посмеяться, подшутить. Если так, то Позуб могло быть прозвищем весельчака или острослова. Но эта гипотеза слабее, так как глагол довольно поздний и локальный, а прозвища по физическим недостаткам в среде крестьян и ремесленников были куда привычнее.

Географически фамилия Позубенков тяготеет к южным областям России — Курской, Воронежской, Ростовской, а также к востоку Украины. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, родоначальник получил прозвище в одном небольшом селе или слободе, и фамилия не разошлась широко.

Таким образом, Позубенкова — это фамилия с яркой, почти наглядной этимологией: её носительница происходит из рода, где предка окрестили по зубам — то ли за их отсутствие, то ли за чрезмерную «зубастость» в прямом или переносном смысле.