Фамилия Позвонкова — женская форма фамилии Позвонков. Её основа звучит неожиданно: она происходит не от названия части тела (позвонок), а от старого русского прозвища Позвонок. В говорах так называли болтливого, говорливого человека, который «звонит без умолку», то есть постоянно говорит. Глагол «позвонить» в переносном смысле означал «разносить вести, сплетничать». Поэтому Позвонков — это не «тот, у кого болит спина», а, скорее, «говорун» или «звонарь» в переносном смысле.

Фамилия образовалась по самой распространённой модели: от прозвища на -ок (Позвонок) с помощью притяжательного суффикса -ов. Позвонков буквально значило «сын Позвонка» или «из семьи Позвонка». Суффикс -к- в прозвище указывает на уменьшительно-пренебрежительную или шутливую форму, характерную для деревенских имён.

Встречается фамилия в разных регионах, но заметно чаще — на северо-западе России, в Новгородской, Псковской и Вологодской областях. Там слово «позвонок» в значении «болтун» фиксируется диалектными словарями. Кроме того, в новгородских писцовых книгах XV–XVI веков встречаются крестьяне с прозвищем Позвонок, что подтверждает древность и именно прозвищное происхождение, а не анатомическое.

Стоит отличать Позвонковых от однокоренных фамилий Позвонкин, Позвонковский, Позвонихин. Последняя, например, образована от прозвища Позвониха — так могли назвать женщину-болтушку, и фамилия закрепилась уже за её детьми. Позвонкова же — самая прямая и простая форма: жена или дочь Позвонка.

Социально фамилия почти наверняка крестьянская. Дворяне или духовенство такие прозвища не носили: слишком бытовое и шутливое значение. Владельцев фамилии Позвонкова в дореволюционных метриках чаще всего записывали как государственных крестьян, реже — мещан.