Фамилия Позюченко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала визитной карточкой Поднепровья и Слобожанщины. Суффикс -енко исторически означал «маленький» или «сын», то есть Позюченко — это буквально «сын Позюка». Такая форма типична для казацкой среды и мещанства: в реестрах Войска Запорожского и переписях Гетманщины фамилии на -енко составляли большинство.

Основа — Позюк — куда интереснее и неоднозначнее. Скорее всего, это прозвище, образованное от глагола «позичити» (укр. «одолжить»). В украинских говорах «позика» — заём, а «позичник» — тот, кто даёт или берёт в долг. Позюком могли прозвать человека, который постоянно одалживал деньги или, наоборот, славился тем, что давал взаймы. Впрочем, есть и другая, более редкая версия: в южнорусских диалектах «позюкать» означало «пищать, плакать», так что прозвище могло закрепиться за капризным ребёнком или человеком с тонким, жалобным голосом.

Географически фамилия Позюченко плотно привязана к современной Сумской области и прилегающим районам Черниговщины. Встречается она и в Беларуси, но в гораздо меньшей концентрации. Это говорит о том, что предки носителей фамилии, скорее всего, были выходцами с левобережной Украины, из среды свободных казаков или государственных крестьян, а не из шляхты.

Фамилия Позюченко не дворянская и не священническая — её носители в массе своей оставались в крестьянском и мещанском сословии вплоть до XX века. Если посмотреть на однокоренные варианты (Позюк, Позыченко, Позюков), видно, что все они сформировались в одном регионе и от одного прозвища, что укрепляет версию о бытовом, а не татарском или церковном происхождении.