Фамилия Пребышевская звучит так, словно за ней стоит какой-то глагол движения — и это ощущение не обманывает. В её основе лежит древнерусское слово «пребывать», то есть «находиться, оставаться, жить где-то». Однако, в отличие от фамилий, образованных от глагола «быть», здесь есть приставка «пре-», которая придаёт оттенок длительности или постоянства. Скорее всего, прозвище Пребышь или Пребыша дали человеку, который долго жил на одном месте, был оседлым, «пребывающим» в отличие от переезжающих крестьян. Или же это могло быть ироничное прозвище медлительного, засидевшегося гостя.

Фамилия образована по типичной польско-украинской модели с суффиксом -ск- и окончанием -ая, что указывает на женскую форму. Мужской вариант — Пребышевский. Такие фамилии в XVIII–XIX веках часто получали выходцы из шляхты или духовенства, но не обязательно: на востоке Речи Посполитой, а затем и в Российской империи, окончание -ский могло присваиваться и крестьянам при переписи, особенно если их записывали по названию хутора или усадьбы. В данном случае, вероятно, существовало селение Пребышево или Пребышевка, от которого и пошла фамилия.

Интересная деталь: ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог — Пребышевская. Это отличает её от похожих фамилий вроде Преображенская, где ударение на «е». Такое ударение типично для западнорусских и польских говоров, где приставка «пре-» не перетягивает на себя ударение. Встречается и вариант с ударением на последний слог — Пребышевска́я, но он менее распространён и, скорее всего, возник под влиянием украинской или белорусской фонетики.

Сословно фамилия неоднородна. Если предки были дворянами, то, скорее всего, мелкопоместной шляхтой из-под Минска, Гродно или Волыни. Если крестьянами — то переселенцами, которых записали по названию деревни. В любом случае, Пребышевские — это люди, чьи предки когда-то «пребывали» на своей земле, а фамилия закрепила за ними это свойство. В современной России фамилия редкая, чаще встречается в Беларуси и на западе Украины.