Фамилия Предместина — редкий случай, когда географический термин лёг в основу прозвища, а затем и фамилии, минуя стадию имени. Корень здесь — «предместье», то есть поселение за городской чертой, пригород. В старину слово «предместина» могло означать не только местность, но и человека, оттуда родом: так называли того, кто живёт «на предместине», на окраине, за воротами города. Суффикс «-ин» в фамилии указывает на принадлежность: Предместина — буквально «дочь или жена Предмести», но в русской ономастике фамилии на «-ин» часто закреплялись за женщинами при переписи, если в основе лежало прозвище отца или мужа. Мужской вариант — Предместин — встречается ещё реже.

Интересно, что такая модель образования (от нарицательного существительного с топографическим значением) нехарактерна для русских фамилий. Обычно от названий местностей образовывали фамилии на «-ский» (Московский, Горский), а «Предместина» стоит особняком — она скорее описывает социальное положение или место жительства конкретного человека, а не его родовое гнездо. Скорее всего, фамилия возникла в среде посадских людей или крестьян, проживавших в слободах и пригородах крупных городов, где чётко различали «городских» и «предместных».

Версия о связи с польским «przedmieście» или украинским «передмістя» маловероятна: фамилия почти не встречается в документах западных регионов. Географически она тяготеет к центральной России и Поволжью, где слово «предместина» в XIX веке фиксировалось в говорах как синоним «окраины». Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, были не из бояр и не из дворян, а из тех, кого в переписях называли «живущие на предместине» — мещане, ремесленники или государственные крестьяне, обосновавшиеся за крепостной стеной.