Фамилия Предовская — женская форма, за которой почти всегда стоит мужская Предовский. В основе лежит либо географическое название, либо прозвище, и обе версии ведут к одному корню: «пред» или «предо».

Проще всего предположить, что Предовский — это топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта. В России и на Украине есть несколько мест с корнем «Пред-»: например, село Предтеча или хутора с названиями вроде Предов. Если предок носителя фамилии был оттуда родом, суффикс -ский/-цкий указывает на дворянское или, что чаще, на духовное происхождение. Такие фамилии в XIX веке часто давали выпускникам семинарий — по названию села, где служил отец, или по храмовому празднику.

Вторая версия — прозвищная. «Предо» в русских говорах могло означать «перед, впереди», а в диалектах — «предок» или «старший». Человека могли прозвать Предом за то, что он шёл впереди всех, был заводилой или, наоборот, отличался почтенным возрастом. От этого прозвища и возникла фамилия Предов, а от неё — Предовский. Такая модель встречается: например, фамилия Первый — Первов — Первовский.

Обратите внимание на суффикс -ск-. В крестьянской среде фамилии на -ов/-ин были правилом, а -ский — признаком либо шляхты (поляки, белорусы), либо духовенства. Так что Предовская — фамилия не массовая, а довольно редкая, и её носители, скорее всего, ведут род от священников, псаломщиков или мелких помещиков западных губерний Российской империи.

Встречается фамилия в основном в центральных областях России и на юге, но без явной концентрации. Это подтверждает её книжное, а не чисто крестьянское происхождение: такие фамилии рассеивались вместе с духовным сословием, которое не было привязано к одной земле.