Фамилия Предихин на первый взгляд кажется прозрачной, но её корень неочевиден. Суффикс -ин указывает на притяжательную модель: «чей?» — Предихин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Предиха. Именно в прозвище и кроется загадка.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «предить» или «предеть», который в русских говорах означал «гнить», «портиться», «преть». В таком случае Предиха — прозвище человека, имевшего отношение к чему-то гнилому или подгнившему. Это мог быть, например, торговец некондиционным товаром (подгнившими овощами, рыбой) или же человек, работавший с сырьём, подверженным гниению — кожевник, мочальник. В крестьянской среде прозвища давали по характерному занятию или свойству, и «гнилой» оттенок не воспринимался как оскорбление, а был бытовой характеристикой. Ономаст Б. Унбегаун в своём словаре отмечает подобные модели, где основа связана с состоянием вещества.

Менее распространённая версия выводит фамилию от имени Предислав или Предраг, но в русской народной среде такие имена усекались иначе (Предраг давал бы Предрагов, а не Предихин). Скорее всего, Предиха — самостоятельное прозвище, а не сокращение от полного имени. Форма на -иха характерна для северных и сибирских говоров, где прозвища с таким окончанием давали женщинам (по мужу или по занятию), но у фамилии Предихин окончание -ин, а не -их, что указывает на мужское происхождение: Предиха — мужчина.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в центральных и южных областях России (Воронежская, Ростовская области), что косвенно подтверждает связь с земледельческим или торговым бытом. В дореволюционных документах Предихины могли быть крестьянами или мещанами, а само прозвище, скорее всего, закрепилось за одним конкретным родом, не получив широкого распространения.