Фамилия Прегаев — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, а суффикс подсказывает путь. Модель образования здесь классическая: -ев присоединился к основе Прегай. Такое окончание характерно для фамилий из южнорусских и украинских говоров, где «г» произносится твёрже, чем в северных «-ий» или «-ей». Если бы фамилия сложилась в северных или центральных регионах, она скорее выглядела бы как Прегаев, но с другим ударением или даже как Прегагин.

Корень «прег-» наводит на несколько версий, и главная из них — прозвищная. В русских диалектах «прегать» или «прегнуть» могло означать «гнуть, сгибать, перегибать». Человек, которого прозвали Прегаем, мог быть сутулым, горбатым или, наоборот, отличаться особой гибкостью и ловкостью в работе — например, в кузнечном деле или при кладке печей. Есть и другая, менее очевидная линия: в некоторых говорах «прег» — это «сук», «кривое дерево». Тогда прозвище привязано к месту жительства — у кривой рощи, или к внешности — человека сравнивали с корягой.

Третью версию подсказывают фамилии с похожим звучанием, например, Прежев или Прежнев. В основе там может лежать имя или прозвище Преж, сокращённое от «прежний» (то есть бывалый, старый). Но Прегаев отстоит от них на один согласный, и маловероятно, что это искажение — скорее самостоятельная линия.

Самый редкий и спорный вариант — связь с тюркскими корнями, где «прег» могло быть заимствованием через караимский или крымскотатарский язык в значении «дар», «подарок». Но для фамилии, бытующей в центральной России и Поволжье, это слишком экзотично и не подтверждается массовыми данными.

Географически фамилия Прегаев встречается точечно: единичные семьи в Рязанской, Тамбовской и Нижегородской областях, а также в Мордовии. Это указывает на локальное происхождение — вероятно, от одного родоначальника, который получил прозвище в небольшой деревне, и дальше фамилия не распространилась широко. В дореволюционных источниках она не фиксируется среди дворянства или купечества, что говорит о крестьянских или однодворческих корнях.

По сути, Прегаев — фамилия-загадка, где главную роль играет прозвище, а не имя в святцах. Искать её значение стоит не в книгах, а в диалектных словарях тех мест, где она записана.