Фамилия Прегаева — женская форма фамилии Прегаев, и её разбор стоит начать с суффикса. В русской ономастике суффикс -ев (как и -ов) указывает на принадлежность: Прегаев — буквально «сын Прегая» или «человек из рода Прегая». Сама основа, Прегай, — это некалендарное личное имя или прозвище. В отличие от крестильных имён, которые брали из святцев, такие прозвища давали по внешности, характеру или занятию, и они часто встречаются в северных и центральных русских говорах.

Корень «прег-» родствен диалектному глаголу «прегать» — в некоторых регионах это значило «прыгать», «скакать», а также «упрямиться», «капризничать». Сравните с однокоренными словами: «преги» (прыжки), «прегливый» (норовистый, капризный). Таким образом, Прегаем в XVI–XVII веках могли прозвать непоседливого, вертлявого человека или, наоборот, того, кто отличался упрямством и своенравием. Вторая версия — от «прягать» (запрягать), но это менее вероятно: звуковой переход «пря-» в «пре-» нехарактерен для русских говоров, хотя полностью исключать его нельзя.

Фамилия редкая, её география локальна. Чаще всего Прегаевы встречаются в Поволжье — в Самарской и Ульяновской областях, а также в некоторых районах Татарстана. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде государственных крестьян или однодворцев, которые несли службу на южных рубежах Русского государства. В дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена — её носители, скорее всего, были людьми тяглового сословия: пахали землю, занимались ремёслами или ямской гоньбой.

Интересная деталь: в переписях XIX века фамилия иногда записывалась как «Прегаевъ» с твёрдым знаком на конце, а в устной речи в некоторых деревнях её произносили с ударением на второй слог — Прега́ев. Это указывает на то, что прозвище Прегай могло быть образовано не от глагола, а от тюркского или финно-угорского корня: в чувашском языке есть слово «прек» (крепкий, сильный), а в татарском — «бәрәкәй» (маленький, быстрый). В Поволжье, где русские издавна соседствовали с тюркскими и финскими народами, такие заимствования в прозвищах не редкость.

Как бы ни сложилась этимология, фамилия Прегаева сохранила память о прозвище предка — человека либо подвижного и бойкого, либо упрямого и самостоятельного. В любом случае, это имя-характеристика, а не «фамилия-профессия», что делает её похожей на такие же редкие фамилии, как Прыгунов, Скакунов или Капризов.