Фамилия Преклонский — редкий случай, когда географическая основа очевидна, но конкретное место утрачено. Она образована по типичной для дворянских и духовных фамилий модели: прилагательное на -ский от названия населённого пункта. Корень «преклон» указывает на топоним, связанный с понятием «преклонный» — то есть «склонный, наклонный». Это могло быть село Преклонное, Преклонка или урочище Преклонный Лог. Такие названия давали поселениям у склона, на спуске к реке или в низине.

Суффикс -ский в русской ономастике чаще всего сигнализирует о происхождении от географического названия. В XVIII–XIX веках фамилии на -ский активно присваивали выпускникам семинарий — их «переделывали» из названий сёл или приходов, чтобы звучало благороднее. Однако Преклонский могла возникнуть и светским путём: помещик, владевший деревней Преклонное, давал фамилию своим крестьянам при переписи. Дворянский род Преклонских действительно известен, и его герб внесён в Общий гербовник, что подтверждает связь с землевладением.

Спорных версий здесь немного. Соблазнительно связать фамилию с глаголом «преклоняться» в смысле «уважать, чтить», но для прозвища такой отвлечённый признак маловероятен. Скорее всего, человек получал фамилию по месту жительства, а не по качеству характера. В словаре Б. Унбегауна фамилия не упоминается, что говорит о её редкости и узкой региональной привязке — вероятно, к центральным или южным губерниям России, где встречались топонимы с корнем «клон».

Сейчас носители фамилии Преклонский рассеяны по России, но их немного. Если вы её носите, ваши предки почти наверняка жили в селе или деревне с «преклонным» названием — либо были семинаристами, взявшими фамилию по месту службы. Искать точную географию стоит в писцовых книгах XVII–XVIII веков по Тульской, Рязанской или Курской губерниям.