Фамилия Приклонский образована от прозвища Приклонный, и, судя по словообразовательной модели, закрепилась за потомками человека, которого так называли в народе. Суффикс -ский указывает на типично дворянский или шляхетский способ формирования фамилий, что выделяет её на фоне более массовых крестьянских фамилий на -ов и -ин. Впрочем, со временем фамилия могла распространиться и в другие сословия, но изначальная огласка говорит о её книжном или церковном происхождении.

Смысл прозвища Приклонный неоднозначен, и здесь стоит разобрать две основные версии. Первая связывает его с глаголом «приклоняться» в значении «клониться книзу, пригибаться, наклоняться». В этом случае прозвище могло отражать внешнюю особенность — сутулость, привычку ходить с опущенной головой. Но чаще такое прозвище давали не столько за физический изъян, сколько за характер: покорного, послушного, уступчивого человека, который «гнёт спину» перед другими.

Вторая версия уводит в сторону церковной лексики. «Приклоняться» означало также «почитать святыни, молиться, благоговеть перед Богом или святыми местами». Отсюда — «приклонный» как «благочестивый, богобоязненный, преданный слуга». В этом значении слово встречается в старых текстах, где говорится о «приклонении» перед иконами или мощами. Тогда прозвище приобретает совсем иной оттенок: так могли назвать не смиренного тихоню, а человека глубокой веры, возможно, даже странника или прихожанина, известного своим усердием в молитве.

Какая версия правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но вторая выглядит более убедительной именно для фамилии с суффиксом -ский. Такие фамилии в допетровской Руси чаще получали люди, связанные с церковной средой или служилым сословием, где ценились книжная образованность и благочестие. Прозвище, данное за сутулость, скорее закрепилось бы в форме Приклонов или Приклонкин, а вот форма Приклонский указывает на более осознанное, «литературное» прозвище, возможно, полученное при поступлении в духовное училище или семинарию.

Отдельно стоит сказать о написании. Фамилия Приклонский встречается с буквой «и» в корне, что отличает её от возможного варианта Приклонский с «е» (от «преклоняться»). Такое написание закрепилось исторически, и его стоит сохранять, чтобы не путать фамилию с однокоренными, но иными по смыслу словами. В любом случае, потомок Приклонного, будь то сутулый смиренник или ревностный молитвенник, получил фамилию, которая звучит по-книжному и несёт в себе отпечаток старинного, ныне забытого слова.