Фамилия Приклонская — редкий случай, когда за основой угадывается не ремесло и не имя, а внутреннее качество человека. Прямого ответа, от какого слова пошла фамилия, нет, но ономасты сходятся на прозвище Приклонец, от которого через отчество и образовалась фамилия. Суффикс -ск- указывает на более позднее, книжное происхождение, чем простые крестьянские фамилии на -ов и -ин, и часто встречается у дворянских родов или выходцев из духовенства.

Сам корень «клон» отсылает к глаголу «приклоняться» — «клониться книзу, пригибаться, наклоняться». Отсюда первая версия: так могли прозвать сутулого человека, который ходил согнувшись. Но есть и второй, более интересный смысловой пласт. В церковнославянском языке «приклоняться» означало также «почитать кого-либо или что-либо» — Бога, святые места, мощи. В этом значении слово описывало почитателя, обожателя, преданного слугу. Тогда Приклонцем называли благочестивого, богобоязненного человека, а иногда — влюбленного, который «приклонялся» к предмету своей страсти.

Какая версия правдоподобнее? Обе имеют право на жизнь, но вторая выглядит убедительнее. Прозвища, данные по физическому недостатку, обычно более грубые и прямые — Сутулый, Горбач, Кривой. А вот книжное, почти поэтическое «приклоняться» в значении «почитать» встречается в житийной литературе и богослужебных текстах, поэтому такое прозвище скорее дали бы человеку набожному или тому, кто открыто выражал преданность. Впрочем, не исключено, что в разных семьях прозвище возникало независимо и по разным причинам.

Сама фамилия закрепилась в форме Приклонская — женский вариант, мужской звучит как Приклонский. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -ец: Приклонец → Приклонский. Со временем окончание -ий/-ая стало восприниматься как фамильное, и потомки человека по прозвищу Приклонец получили фамилию Приклонская.

Встречается она преимущественно в центральной России, в регионах, где сильно влияние церковной книжности. Точных данных о географическом распространении мало, но можно предположить, что носители фамилии — потомки либо духовенства, либо дворян, поскольку именно эти сословия чаще использовали «приглаженные» фамилии на -ский. Среди известных носителей фамилии Приклонский есть дворянские роды, упоминаемые в родословных книгах, но широкой публике они мало знакомы.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах и исповедных ведомостях — там она могла писаться по-разному: Приклонская, Приклонцова, а иногда и с ошибками вроде Преклонская. Такое написание встречается, потому что корень «преклон» (как в «преклоняться») звучит естественнее для русского уха, и писцы часто заменяли «и» на «е». Так что, разыскивая корни, имейте в виду оба варианта.