Фамилия Президентова — редкий случай в русской ономастике, где за основу взято слово, напрямую связанное с государственной должностью. Вопреки возможному предположению, она не имеет отношения к советской или постсоветской эпохе. Её корни уходят в XVIII–XIX века, когда слово «президент» в России обозначало не главу государства, а председателя коллегии, суда, учёного общества или даже руководителя местного органа власти (например, президента магистрата или губернского правления). Фамилия образована по стандартной патронимической модели с суффиксом -ов: Президент + ов + а (женская форма). Это значит, что основателем рода был человек, которого в официальных бумагах или в быту называли Президент — скорее всего, по должности или прозвищу.

Мужской вариант фамилии — Президентов. Такие фамилии от названий чинов и званий (Генералов, Полковников, Сенаторов) давали либо детям чиновников, либо крепостным, приписанным к соответствующему учреждению. Однако «президент» — звание не массовое, поэтому Президентовы — фамилия штучная, нераспространённая. Встречается она, как правило, в центральных губерниях России, где существовали президенты магистратов и судебных палат, а также в среде духовенства: в семинариях иногда давали «искусственные» фамилии по значимым должностям, но для Президентова это маловероятно — слишком светский корень.

С точки зрения словообразования, фамилия однозначна: основа — заимствованное из латыни через немецкий или французский слово praesidens (сидящий впереди, председательствующий). Никаких диалектных или иных значений у слова «президент» в русских говорах не зафиксировано. Поэтому альтернативные версии (например, происхождение от редкого имени или топонима) строить не на чем — это классический случай фамилии-титула, которая закрепилась за потомками человека, занимавшего соответствующую должность в дореволюционной России.