Фамилия Прибатень — редкий случай, когда прозвище застыло в исходной форме, почти без изменений. В ней нет типичного фамильного суффикса (-ов, -ин, -ский), который переводит слово в разряд «чей?», «чьих?». Перед нами субстантивированное прилагательное или существительное в именительном падеже, что указывает на позднее оформление фамилии — скорее всего, в XIX веке, у крестьян или мещан, когда фамилии часто записывали со слов человека, как он себя называл.

Основа — «прибатень». Это диалектное слово, которое напрямую связано с глаголом «ба́ять» — говорить, рассказывать, заговаривать. «Прибатень» — тот, кто приба́ивает, то есть приговаривает, присказывает, склонен к прибауткам. В северных и сибирских говорах «батень» — говорун, краснобай. Приставка «при-» вносит оттенок присоединения, добавления: человек, который вставляет свои слова, прибавляет к разговору, возможно, перебивает или дополняет. Таким образом, прозвище Прибатень могли дать словоохотливому, не в меру разговорчивому человеку — балагуру, любителю ввернуть присказку.

Вторая, менее вероятная, версия отталкивается от украинского или белорусского «батька» (отец). В таком случае «прибатень» могло означать «приёмыш», «подкидыш» — тот, кого прибавили к семье, как ещё одного отца или сына. Однако фонетика против: украинское «батько» дало бы «Прибатько» или «Прибатенко», а не «Прибатень». Форма с мягким «н» и ударением на последний слог (Прибате́нь) указывает скорее на словообразовательную модель от глагола, как «оби́день» (обидчивый) или «при́хотень» (капризный).

Географически фамилия тяготеет к западу России и востоку Беларуси. Встречается в Смоленской, Брянской, Псковской областях, где диалектное «баять» было в ходу. В XIX веке носители фамилии числились в основном государственными крестьянами, реже — однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравните с однокоренными фамилиями: Баев, Баюшкин, Прибалов — все они от того же «баять». Но Прибатень стоит особняком: он сохранил не просто корень, а целое прозвище-характеристику, почти как кличка. Это говорит о том, что предок был заметен именно речью — либо весельчак, либо докучливый говорун.