Фамилия Прибойченко — характерный пример восточноукраинской модели образования фамилий на -енко. Суффикс -енко, означавший в XVI–XVII веках «маленький» или «сын» (как уменьшительная или патронимическая форма), со временем закрепился в качестве самого распространённого фамильного показателя на Левобережной и Слободской Украине. В основе фамилии лежит либо прозвище Прибой, либо, что вероятнее, производная форма Прибойко.

Корень прибой- напрямую отсылает к глаголу «прибить» или существительному «прибой» (удар волны о берег). Вряд ли прозвище дали человеку, жившему у моря — фамилия распространена в степной и лесостепной зоне, где моря нет. Скорее, речь о переносном значении: «прибойный» — настойчивый, напористый, бьющий в одну точку. Прозвищем Прибой могли наградить упрямого, деятельного человека, который «пробивает» своё. Встречается также диалектное «прибой» — причал, место, куда прибивает лодки; отсюда прозвище мог получить лодочник, перевозчик или просто человек, живший у речной переправы.

Фамилия Прибойченко — сравнительно поздняя и редкая. Она не фиксируется в ранних реестрах Войска Запорожского (середина XVII века), где преобладают формы на -енко от имён и профессий. Вероятно, она оформилась уже в XIX веке, когда патронимический суффикс стал массово присоединяться к любым прозвищам, в том числе книжным или литературным. Не исключено, что в отдельных случаях фамилию могли дать по названию населённого пункта — например, хутора Прибойный (такие встречаются в Харьковской и Полтавской губерниях), но надёжных подтверждений нет.

С точки зрения фонетики и орфографии фамилия устойчива: ударение падает на второй слог (Прибо́йченко), беглых гласных нет. В дореволюционных метрических книгах могла записываться как Прибойченко, Прибойченков (под влиянием русской канцелярской традиции добавлять -ов к украинским фамилиям), но вариант на -енко всегда оставался основным. Сословно фамилия принадлежала преимущественно крестьянам и казакам — дворянских родов с такой фамилией не известно.