Фамилия Прибоченко — яркий пример восточноукраинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках закрепилась в среде казачества и крестьянства Левобережной Украины. Суффикс -енко, буквально означающий «маленький» или «сын», превращал любое прозвище или имя отца в наследственное семейное имя. Основа здесь — «Прибока» или «Прибок». Скорее всего, это прозвище, а не имя.

Прозвище Прибока могло возникнуть из двух источников. Первый — географический: «при боку» означало «живущий сбоку, на отшибе», то есть человек, чья хата стояла не в центре села, а на краю, у околицы. Второй — описательный: «прибока» в некоторых говорах называли того, кто постоянно держится рядом, «при боку», как верный спутник или помощник. В любом случае, прозвище не несло негативного оттенка и было скорее бытовым.

Реже встречается версия, что в основе лежит слово «прибока» как «приток реки» или «боковой рукав». Тогда фамилия могла достаться человеку, жившему у такого места. Но для украинской антропонимии прозвища по местности с суффиксом -енко — случай нечастый: обычно топонимы давали фамилии на -ский.

Точно сказать, кем были предки Прибоченко — казаками, мещанами или крестьянами — невозможно без генеалогического поиска. Но сама модель на -енко говорит о том, что фамилия сформировалась в среде, где было важно отчество, а не сословная принадлежность. В современной Украине фамилия распространена в центральных и восточных областях — в Полтавской, Черкасской, Днепропетровской. В России она редка и чаще всего встречается у потомков переселенцев с Украины.