Фамилия Прибоченков — редкий случай, когда географическое прозвище не просто указывает на место жительства, а сохраняет в себе забытую форму слова. В её основе лежит не современное «прибой», а старый топоним Прибочное или Прибочный — название села, деревни или урочища. Выходец оттуда получал прозвище Прибочен, а его потомки становились Прибоченковыми.

Суффикс -енков (вместо более привычного -ов) прямо указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение. На территориях бывшей Слобожанщины и южных губерний Российской империи фамилии с этим суффиксом были особенно распространены: они образовывались по модели «чей сын» — Прибоченков буквально означает «сын Прибочена». Это не великорусская фамилия с -ов, а скорее результат смешения русской и украинской антропонимических традиций.

Сам топоним Прибочный мог возникнуть от слова «прибой» в значении «берег, куда бьёт волна» — такое название логично для поселения у реки или озера. Но не менее вероятна версия, что в основе лежит диалектное «прибочина» — боковая часть чего-либо, откос или склон. В этом случае селение стояло на пригорке или у обрыва.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — юг России и восток Украины, с редкими вкраплениями в центральных областях. Сословно предки, скорее всего, были государственными крестьянами или однодворцами — людьми, которые несли сторожевую службу на южных рубежах и имели право владеть землёй.

Интересно, что фамилия не дала вариантов с окончанием -ский (Прибоченский), хотя по логике могла. Это говорит о том, что прозвище закрепилось именно в крестьянской среде, где патронимическая модель на -енков была нормой, а не в дворянской или духовной, где предпочитали -ский.