Фамилия Придимирская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, она образована по модели, характерной для польской, украинской и белорусской шляхты: суффикс -ск-/-цк- указывает на принадлежность к месту или роду. Основа здесь — не имя и не ремесло, а топоним: скорее всего, название населённого пункта вроде Придимирье, Придимир или Придимиры.

Сам корень «димир» — спорный. Самая вероятная версия: это искажённое «Владимир» в результате аканья или диалектного произношения (ср. белорусское «Дзімітр» вместо «Дмитрий»). Тогда Придимирская — это «та, что из-под Владимира» или «живущая возле Владимира». Приставка «при-» в славянской топонимике часто означала расположение рядом с чем-то: пригород, приозёрье, приречье. То есть предки носительницы фамилии могли быть выходцами из села, стоявшего у города Владимира (Владимир-Волынский или Владимир-на-Клязьме), либо из поселения с похожим названием.

Менее правдоподобная, но возможная гипотеза: основа «димир» восходит к тюркскому «демир» (железо). В таком случае Придимирская могла бы означать «живущая у железных мест» или «у кузниц». Однако для славянской фамилии с польско-шляхетским суффиксом такая этимология маловероятна — тюркские корни чаще встречаются в фамилиях на -ов и -ин (например, Демиров).

Форма «Придимирская» — женская. Мужской вариант — Придимирский. В XIX веке такие фамилии чаще всего носили потомки мелкой шляхты или духовенства, реже — крестьяне, получившие фамилию по названию деревни при переписи. Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Беларусь, Украина, юго-запад России. Встречается она крайне редко — в современных телефонных справочниках и базах данных её можно пересчитать по пальцам, что только подтверждает локальное, а не массовое происхождение.