Фамилия Приленская — женская форма фамилии Приленский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский/-ская указывает на польское или украинско-белорусское происхождение. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, которые образуются от имени отца (Иван — Иванов), фамилии на -ский чаще всего связаны с географическим названием — местностью, откуда человек родом. Так, Приленский буквально значит «тот, кто с Приленья» или «живущий у реки Лены». Однако здесь есть нюанс: Лена — сибирская река, а зона влияния польского шляхетского суффикса — западные земли. Поэтому проще предположить, что в основе лежит не река, а название населённого пункта — например, деревня или местечко с корнем «лен» (лён). В таком случае Приленский — человек, живший «при лене», то есть рядом с полем льна, или выходец из села, названного в честь этой культуры. Лён был стратегическим сырьём на Руси и в Речи Посполитой, так что прозвище могло закрепиться за крестьянином, торговавшим льном, или за владельцем льняных угодий.

Вторая версия, менее очевидная, но не исключённая: фамилия могла возникнуть как искусственная, семинарская. В XIX веке священникам нередко давали «благозвучные» фамилии по названиям рек или церковных праздников. Приленский — как «приленский», то есть относящийся к реке Лене, — звучало книжно и подходило для выпускника духовной семинарии. Однако эта гипотеза слабее, потому что массово такие фамилии давали по греческим и латинским корням, а не по сибирским топонимам.

География фамилии Приленская сегодня размыта: её носители встречаются и в России, и в Беларуси, и на Украине. Это типичная «перекрёстная» фамилия, которую могли принять как крестьяне, так и мелкопоместная шляхта. Сословной привязки нет — суффикс -ский сам по себе не гарантирует дворянства, хотя в XVIII–XIX веках такие фамилии действительно чаще встречались у образованных слоёв. Если ваши предки — Приленские, стоит искать корни в западных губерниях Российской империи, где лён был основой хозяйства, и смотреть на карты: возможно, существовала деревня Приленье или Приленка, давшая фамилию роду.