Фамилия Принимайков — редкий случай, когда основа, на первый взгляд, прозрачна, но вызывает вопросы. Очевидная связь с глаголом «принимать» (например, товары на складе или гостей) — лишь первое впечатление. На деле, скорее всего, мы имеем дело с формой повелительного наклонения, застывшей в прозвище: «Принимай!» — так могли назвать расторопного, услужливого человека, который всегда готов принять, взять на себя что-то, или, напротив, того, кто любил командовать этим словом.

Морфологически фамилия образована по стандартной модели: основа (повелительная форма глагола «принимай») + суффикс -к- (уменьшительный или прозвищный) + суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Принимайка). Суффикс -к- в прозвищах характерен для северных и центральных областей России, где такие формы были особенно популярны в XV–XVII веках. Таким образом, Принимайков — потомок человека по прозвищу Принимайко.

Важно отличать эту фамилию от более распространенных Приемников, Приемышев или Примаков. В них основа — существительное или имя, а здесь — глагольный императив. В словаре Б. Унбегауна подобные фамилии (от повелительного наклонения) выделяются в отдельную группу, но Принимайков в них не упоминается — это говорит о её локальности. Географически фамилия тяготеет к южным регионам России (Кубань, Ростовская область, Ставрополье), что подтверждается современными данными телефонных справочников. Возможно, на юг она попала с переселенцами из центральных губерний в XIX веке.

Версия о происхождении от церковного имени (например, от «Примиан») выглядит искусственной и не находит подтверждения в святцах. Гораздо правдоподобнее бытовое прозвище: Принимайко — человек, который «принимал» (например, в работники, в дом, в долю). Это не ремесленная фамилия, а характеристика поведения или социальной роли.