Фамилия Припотницкий — редкий пример, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. В её основе лежит топоним: название населённого пункта вроде Припотни или Припотное. Таких сёл и деревень в современной России не найти, но они могли существовать на западе или юго-западе исторической России, где фамилии на -ский традиционно указывали на владельческий статус или место рождения.

Суффикс -цк-/-ск- в данном случае — типичный признак дворянских или шляхетских фамилий, которые закреплялись за теми, кто владел поместьем или происходил из определённой местности. Если Припотницкий — потомок мелкопоместного дворянина, то его предок носил прозвание «Припотницкий» по имени своего имения. Однако фамилия могла появиться и у крестьянина, которого переселили из деревни Припотни: в XIX веке такие «географические» фамилии давали семинаристам или солдатам, но для Припотницкого эта версия менее вероятна из-за типично шляхетского окончания.

Корень «припот-» вызывает споры. Самое простое объяснение — связь с глаголом «потеть»: «припотный» могло означать «вспотевший», «покрытый испариной». Такое прозвище дали бы работящему человеку или тому, кто легко потел от волнения. Вторая версия — диалектное «пот» в значении «испарина на стенах», «сырость», что могло относиться к месту жительства: болотистая низина или дом, стоящий в сыром овраге. Третий вариант — искажённое «припутный» (от «путь»), то есть «придорожный», но это менее убедительно, так как фамилия сохранила именно «т», а не «ть».

Сравнение с однокоренными фамилиями — Потницкий, Потнин — показывает, что основа без приставки встречается чаще и явно связана с потом или по́том. Приставка «при-» могла указывать на приближение к чему-то («при потном месте») или на неполноту действия («слегка вспотевший»). В любом случае, носитель фамилии Припотницкий — человек с узнаваемым «географическим» окончанием, которое в XIX веке уже не давало сословных привилегий, но сохранило память о месте или прозвище предка.