Фамилия Прищикова — женская форма от Прищиков, а её основа почти наверняка связана не с бытовым предметом, а с прозвищем. Самый прямой путь — от слова «прищик»: так в южных и западных говорах называли приказчика, помощника, человека при деле. В словаре Даля «прищик» — это «приставленный, приказчик, поверенный». Значит, предок мог быть управляющим, доверенным лицом у помещика или купца, либо мелким чиновником, который «приставлен к щёту» — то есть к учёту или надзору.

Менее очевидная, но возможная версия — прозвище по внешности: «прищик» в некоторых диалектах означало прыщ, угорь. Однако такие прозвища редко становились основой для фамилий в среде крестьян и мещан — скорее уж давали по заметному недостатку, но «Прищик» звучит необидно, как уменьшительное. Если это так, то фамилия — из ряда «Прыщиков», но с редукцией гласной.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Прищиков, то есть сын или потомок Прищика. Географически фамилия встречается в основном в центральных и поволжских областях, но не частотна — это редкая фамилия, что подтверждает её узкое диалектное происхождение.

Есть ещё одна тонкость: в старых документах фамилию могли писать через «е» — Прещиков, от «прещик» (тот, кто прет, напирает, настойчивый). Но это уже догадка, а не надёжный факт. Надёжнее всего — связь с приказчиком или помощником. Так что если вы Прищикова, ваши предки, скорее всего, были людьми при должности: не хозяевами, но и не последними — теми, кто вёл дела, считал, распоряжался.