Фамилия Прислопский — одна из тех, чей корень уводит в диалектную географию. В её основе лежит слово «прислоп», которое в говорах русского севера, Урала и Сибири означало нечто вроде «пригорок», «косогор», «склон», а иногда и «заслон» — естественную преграду из камня или глины. Человек, получивший такое прозвище, мог жить у подножия холма или на нём, либо его дом стоял в таком месте, что прислоп служил защитой от ветра. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище дали плотнику или строителю, который возводил заслоны, запруды.

Суффикс -ский в этой фамилии — классический признак дворянского или польского происхождения, но в данном случае он скорее всего указывает на переселенческую волну, когда крестьяне, получив свободу, «облагородили» свою фамилию по месту жительства. Прислопский — это тот, кто родом из деревни или урочища с названием Прислоп, Прислопье, Прислопово. Такие топонимы реально существуют: например, в Пермском крае и в Свердловской области есть небольшие поселения с корнем «прислоп», а в Карпатах и на Украине слово «присліп» означает «перевал» или «крутой спуск». Это наводит на мысль, что часть носителей фамилии могла иметь западнорусское или украинское происхождение.

В польской ономастике фамилия Przystupski (звуковой аналог) встречается, но для русского уха «Прислопский» звучит как образование от географического объекта, а не от личного имени. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые часто указывают на отчество, -ский здесь — маркер территориальной принадлежности. Так что предки Прислопских, скорее всего, были не боярами, а государственными или монастырскими крестьянами, которые взяли фамилию по названию своего села — невысокого, но заметного в округе холма, который в их говоре называли прислопом.

Фамилия редкая, нечастотная. В дореволюционных списках и современных базах она почти не встречается в центральных губерниях, зато есть следы на Урале и в Сибири — как раз в тех регионах, где слово «прислоп» сохранилось в живом употреблении. Если ваш предок был Прислопский, он, вероятно, родом из мест, где овраги и увалы называли по-свойски, без книжных терминов.