Фамилия Прицына не так проста, как кажется на первый взгляд. Её основа — «приц» — в русском языке не встречается как самостоятельное слово, поэтому разбор упирается в поиск исходного прозвища или диалектного слова.

Скорее всего, фамилия произошла от прозвища или уменьшительной формы имени Прица. В русских говорах «прица» — это диалектное название птицы (синицы или птахи вообще). Такое прозвище могли дать невысокому, юркому или голосистому человеку. Ещё одна версия: «Прица» — это производная форма от крестильного имени Приск (лат. Priscus — «древний», «старинный»). В народе редкие имена часто укорачивали до более привычных звучаний, так Приск вполне мог превратиться в Прицу.

Суффикс «-ын» указывает на принадлежность: Прицын — «сын Прицы» или «человек из семьи Прицы». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Если бы основа была мужского рода и заканчивалась на -о, фамилия выглядела бы как Прицов, но форма на -ын встречается реже и сразу выдает северное или центральное происхождение фамилии — в южных регионах чаще использовали суффикс -ин.

География фамилии Прицына довольно узкая. Она встречается преимущественно в центральных областях России — в Тверской, Ярославской, Московской губерниях, а также в Поволжье. Это говорит о том, что фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной. Сословно носители Прицыных в XIX веке были в основном крестьянами и мещанами.

Есть и менее вероятная, но любопытная версия: связь с польским или белорусским словом «pryc» (прыщ) или «pryszczyca» (ящур). В этом случае прозвище Прица могло относиться к человеку с рябым лицом. Однако для русской ономастики такое объяснение экзотично, и первая версия — от птицы или имени — выглядит убедительнее.