Фамилия Приуполин — редкая и неочевидная по происхождению. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который чаще всего образует фамилии от отчества или прозвища. Основа здесь — «Приуполин», и это сразу наводит на мысль, что перед нами не стандартная патронимическая модель, а, скорее всего, прозвищная или топонимическая.

Самый правдоподобный вариант — связь с рекой Упой. Река Упа протекает в Тульской области, а её название, по одной из версий, балтийского происхождения (сравните с литовским «upe» — река). Тогда «Приуполин» — это человек, живущий «при Упе», то есть у этой реки. Суффикс -ин в таком случае указывает на принадлежность: «тот, кто при Упе» — «приуполин» (житель приречья). Фамилии, образованные от названий рек с предлогом «при», хоть и не массовы, но встречаются (например, Приднепров, Приволгин). В пользу этой версии говорит и то, что на территории Тульской области издавна бытуют фамилии, связанные с местными гидронимами.

Менее вероятно, но тоже возможно, что в основе лежит забытое прозвище «Приупола» или «Приуполя». В диалектах слово «уполь» могло означать «низина, пойма», а «приуполье» — прибрежную полосу. Тогда прозвище давали человеку, жившему в сырой, низинной местности. Однако такая лексическая основа не зафиксирована в известных словарях русских говоров, поэтому версия с рекой Упой выглядит надёжнее.

Обратите внимание на окончание: фамилия склоняется как типичная русская фамилия на -ин (Приуполина, Приуполину). Это подтверждает, что она оформлена по продуктивной модели, хотя сама основа и не от имени, а от локативного оборота. Географически фамилия, скорее всего, имеет узкорегиональный характер, с центром в Тульской области или соседних регионах. Носителей этой фамилии мало, и в исторических справочниках она не упоминается, что только подтверждает её локальное, «природное» происхождение — от места, где жил основатель рода.