Фамилия Приясжненко — редкий пример, где написание почти полностью скрывает механику образования. Если произнести её вслух, слышится что-то вроде «Приясжненко» или «Приясжнёнко», но в записи бросается в глаза странное скопление согласных «сжн». Скорее всего, перед нами результат упрощения или искажения исходной формы. Вероятная основа — топоним Приясжня или Приясжное (гипотетическое село или урочище), где корень «ясжн» мог восходить к диалектному «ясный» или «ясень» с переходом через местное произношение. Однако куда правдоподобнее, что фамилия происходит от прозвища или имени, связанного с глаголом «приязнить» — в старорусском это означало «быть расположенным, дружелюбным». Отсюда «приязнь» (дружба, симпатия). Тогда основа «Приязн-» плюс суффикс -енк- давали бы форму Приязненко, но на письме из-за стечения «зн» и последующего суффикса могло возникнуть «сж»: «Приязненко» → «Приясжненко». Такое смешение букв — не редкость в фамилиях, записанных на слух малограмотными писарями. Суффикс -енко указывает на украинское или южнорусское происхождение: в этой модели фамилия означала «сын или потомок человека по прозвищу Приязнь» или «родом из места Приясжня». Географически фамилия почти не встречается за пределами нескольких областей Центральной Украины и, возможно, юга России — в архивах она не фиксируется как массовая. Спорных версий здесь две: первая — связь с польским «przyjaźń» (дружба), что маловероятно из-за украинского суффикса; вторая — происхождение от «приятель» с переделкой суффикса, но это слишком натянуто. Более надёжно считать, что предок носителя фамилии был человеком дружелюбным, «приязненным», и это прозвище закрепилось за его потомками в форме, искажённой письменной традицией.