Фамилия Присяжненко — это классический пример украинской фамилии, образованной по модели «сын такого-то». Её основа — прозвище Присяжный, а суффикс -енко, самый распространённый в украинской ономастике, изначально означал именно «маленький», «молодой» или «наследник». Поэтому буквальное прочтение фамилии — «сын Присяжного», то есть потомок человека, носившего это прозвище.

Корень прозвища ведёт к двум близким, но разным смыслам. Первый — профессиональный. Нарицательное «присяжник» в старину означало «целовальник»: должностное лицо, которое при вступлении в должность давало клятву (целовало крест) и отвечало за сбор податей, выполняло судебно-полицейские функции или служило доверенным при деньгах и счёте. В этом случае прозвище Присяжный — типичное «профессиональное» именование, указывающее на род занятий основателя рода. Второй смысл связан с судопроизводством: присяжными называли выборных лиц, которых на определённый срок привлекали к разбирательству дел в суде.

Есть и третья, более редкая версия: связь с существительным «присяга» — торжественная клятва верности. Тогда прозвище могло закрепиться за человеком надёжным, ответственным, постоянным в своих обещаниях. Из двух основных версий профессиональная выглядит правдоподобнее: она конкретнее и лучше объясняет, почему прозвище вообще возникло и закрепилось за семьёй. Хотя не исключено, что в разных родах Присяжненко прозвище появилось независимо и по разным причинам.

Позже прозвище Присяжный, изначально приложенное к наследственному имени, полностью вытеснило его и в быту, и в официальных документах. А когда встал вопрос о фамилии для потомков, украинская традиция добавила к основе патронимический суффикс -енко. Так и получилась фамилия Присяжненко — с ударением, как правило, на втором слоге, хотя в разных семьях встречаются варианты произношения.

Примечательно, что фамилия эта довольно редкая и имеет отчётливую региональную привязку к центральной и восточной Украине, где патронимические фамилии на -енко были основной формой. В России, куда носители фамилии переезжали в разное время, её часто «обрусевали» в более привычную форму Присяжнев или Присяжников, но исходный вариант сохранил свою узнаваемую украинскую огласовку.