Фамилия Присяжнфя — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания. Исходная форма, от которой он произошёл, — Присяжный (мужской род) или Присяжная (женский). Ошибка в окончании («-фя» вместо «-ая») могла возникнуть при записи в документах на слух или из-за неразборчивого почерка писаря: буква «а» в сочетании с последующей «я» иногда сливалась в подобие «ф». Поэтому в первую очередь разбираем фамилию Присяжный.

Основа фамилии — слово «присяга». В дореволюционной России присяжными называли людей, привлечённых к судебной процедуре под клятвой: присяжный заседатель — судья-непрофессионал, участвовавший в вынесении вердикта. Однако фамилия могла закрепиться не только за самим заседателем, но и за человеком, который постоянно приводил к присяге (например, чиновник в суде или военный офицер, принимавший присягу у новобранцев). В некоторых говорах «присяжный» имело и бытовое значение — «честный, верный слову», «тот, кто держит клятву», так что прозвище могло отражать характер.

Суффикс -н- в основе указывает на принадлежность к действию или состоянию: «присяжный» — тот, кто относится к присяге. Окончание -ый/-ая — типичное для полных прилагательных, которые в русских фамилиях часто становились прозвищами и закреплялись за родом без изменений (как, например, фамилии Кривой, Седой, Рыжий). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имени отца, Присяжный — прямое прозвище, данное первому носителю по его занятию или качеству.

Географически фамилия Присяжный встречается в основном на Украине и в южных регионах России (Курская, Белгородская области, Краснодарский край). Это объясняется тем, что институт присяжных заседателей был введён судебной реформой 1864 года и активно действовал именно в этих губерниях. В северных и сибирских регионах фамилия редка.

Вариант Присяжнфя (с конечным «-фя») — скорее всего, описка или местное фонетическое упрощение. В русском языке сочетание «ая» на конце слова в беглой речи могло редуцироваться до «а» или «о», но превращение в «фя» — явная канцелярская ошибка. Если вы встретили такую запись в архивах, стоит проверить исходный документ: вероятно, там написано «Присяжная», а буква «а» была недописана или смазана. В любом случае, этимологически фамилия восходит к присяге и судебному делу.