Фамилия Прочковский — типичный пример польской или западнорусской модели образования через суффикс -ский. Такие фамилии в XVI–XVIII веках чаще всего получали шляхтичи, а затем, после разделов Речи Посполитой, и крестьяне при переходе в православие или при записи в ревизские сказки. Основа здесь — топоним Прочково или Прочков. На карте Беларуси и Польши встречаются деревни с похожими названиями: Прочки, Прочково, Прочковице. Первый носитель, скорее всего, владел землёй или жил в таком месте, а фамилия указывала: «тот, кто из Прочкова».

Корень «проч-» неочевиден. Можно предположить связь с польским «prochy» — прах, пыль, или с глаголом «prochować» — пылить, но это натяжка. Вероятнее, что в основе лежит личное имя Прокофий в его просторечной форме Прочко. Уменьшительное Прочко (от Прокоп, Прокофий) было распространено в южнорусских и белорусских говорах. Тогда Прочковский — это «сын Прочка», то есть потомок человека по имени Прочко. Суффикс -ов- в таком случае соединяет имя и фамильный формант -ский, что характерно для гибридных русско-польских фамилий.

Ударение в фамилии падает на второй слог: Прочко́вский. В документах XIX века фамилия могла писаться и через «а» — Прачковский, если в говоре произносили «прачко». Встречается она преимущественно в западных областях России, в Беларуси и на востоке Польши. Среди известных носителей нет громких исторических фигур, но это не редкость для фамилий локального происхождения.

Если ваш предок носил фамилию Прочковский, с большой вероятностью он происходил из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян западных губерний Российской империи. Точный ответ может дать только генеалогическое исследование с привязкой к конкретному населённому пункту.