Фамилия Продрищев — редкая и по звучанию резкая, что сразу наталкивает на мысль о прозвищном происхождении. В её основе лежит глагол «продрать» или «продирать». В древнерусском языке у этого слова был широкий спектр значений: от прямого «разорвать, изодрать» до переносного «пройти с трудом, пробиться сквозь чащу» или «сильно высечь». Прозвище Продрищ, от которого образована фамилия, могли дать человеку драчливому, задиристому, тому, кто постоянно «продирает» шкуру противнику. Но есть и другая, бытовая версия: так могли прозвать носителя рваной, драной одежды — отсюда и «продрища» как синоним оборванца.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Продрищев — сын Продрища. Форма на -ищ- в основе необычна: это суффикс увеличительный или пренебрежительный. Если имя было Продра, то Продрищ — это уже «большой Продра», что усиливает прозвищный оттенок. Такая словообразовательная цепочка встречается реже, чем стандартные -ов/-ев, и говорит о том, что прозвище закрепилось в народе именно в этой грубоватой, экспрессивной форме.

Географически фамилия привязана к центральным и южнорусским областям. По данным переписей и метрических книг XIX века, Продрищевы встречались в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях — регионах, где было сильно развито отходничество и где прозвища часто отражали характер или внешность человека. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится: её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Встречаются варианты написания с буквой «о» — Продрощев, но это, вероятно, результат диалектного произношения или ошибки писаря, а не отдельная ветвь.

Однокоренные фамилии — Продоров, Продан, Продовиков — имеют другую семантику. Продоров связан с «продирать» в значении «драть кору, лыко», а Продан — от крестильного имени Продан (сокращение от Прокопий или Прод). Продрищев же стоит особняком: его основа не имя и не ремесло, а чисто бытовое, порой бранное прозвище, которое, тем не менее, стало фамилией. Такие фамилии особенно интересны тем, что сохранили живую народную речь, где слово могло быть и обидным, и ласковым одновременно — смотря по тому, кто и как его произносил.