Фамилия Прогамит — редкая и необычная для русского уха, и её происхождение лежит не в славянской почве, а в книжной, искусственной среде. Скорее всего, это фамилия-неологизм, образованная в XX веке от слова «программа» или «программист». В СССР в 1920–1930-е годы была мода на так называемые «идеологические» или «профессиональные» фамилии, которые давали себе люди, желавшие подчеркнуть связь с новой эпохой, техникой или наукой. Прогамит мог возникнуть как псевдоним или фамилия, присвоенная в порядке самоназвания — от «программист» с характерным книжным суффиксом -ит, который встречается в названиях минералов (малахит, гранит) и искусственных терминах. В этом случае основа — «програм(м)а», а конечное -ит придаёт фамилии оттенок «причастности к чему-то твёрдому, научному».

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть в среде эмигрантов или людей, связанных с западноевропейскими языками, как русифицированная форма фамилии Programit или Proghamit, но никаких следов такого бытования в исторических документах нет. В любом случае, корень «програм» указывает на занятие предка — вероятно, первого носителя фамилии — программированием, работой с вычислительной техникой или математикой. Учитывая, что массовое программирование в СССР началось только в 1950–1960-е годы, фамилия Прогамит — очень молодая, её носители вряд ли могут похвастаться глубокой родословной старше середины XX века.

Словообразовательная модель здесь проста: основа «прогам» (сокращение от «программа» или искажённое «программист») плюс суффикс -ит, который в русских фамилиях встречается редко, но не уникально (ср. Демит, Трофимит). Обычно такие фамилии давали в административном порядке при смене паспортов или придумывали сами. Географически фамилия Прогамит почти не привязана к региону — она встречается единично в разных частях России и бывшего СССР, что подтверждает её искусственное происхождение. Сословно предки, судя по всему, относились к технической интеллигенции — инженеры, математики, первые программисты.