Фамилия Прогрессов — редкий случай в русской антропонимике, когда в основе лежит не прозвище, не профессия и не имя, а отвлечённое понятие из общественно-политического лексикона. Слово «прогресс» вошло в русский язык из латыни (progressus — «движение вперёд») в XVIII—XIX веках, но фамилия Прогрессов не могла возникнуть раньше второй половины XIX века, когда в моду вошли «идейные» фамилии, созданные искусственно.

Вероятнее всего, Прогрессов — это семинарская фамилия. В духовных училищах и семинариях будущим священникам нередко давали фамилии, образованные от абстрактных понятий, добродетелей или философских терминов: Любомудров, Добронравов, Благонадеждин, Сперанский (от лат. spero — «надеюсь»). «Прогресс» в таком ряду выглядит как знак просвещённости и веры в науку, что было характерно для семинарий XIX века, особенно в эпоху реформ Александра II. Второй вариант — фамилия могла быть дана в советское время, когда после революции 1917 года многие меняли «старорежимные» фамилии на новые, «революционные»: Искров, Коммунаров, Прогрессов. Однако семинарская версия выглядит правдоподобнее, так как в документах XIX века уже встречаются носители фамилии Прогрессов, что подтверждает её дореволюционное происхождение.

Словообразовательная модель проста: основа «прогресс» плюс типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Прогресса). Такая модель характерна для фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, но здесь она приложена к книжному слову. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географию (например, Прогрессинский), суффикс -ов закрепляет фамилию в разряде самых распространённых русских фамилий, но с необычным корнем.

Географически фамилия Прогрессов не привязана к какой-то одной области — это типичная «интеллигентская» фамилия, которая могла появиться в любом крупном городе, где были семинарии или университеты. Встречается она редко, что объясняется её поздним и искусственным характером: носители — потомки либо семинаристов, получивших звучную фамилию при выпуске, либо людей, сознательно взявших её в XX веке как символ движения вперёд.