Фамилию Промысловский обычно толкуют через слово «промысел» — и это верно, но с оговоркой. В русском языке у этого слова два основных значения: ремесло или занятие (рыбный промысел, охотничий промысел) и предприимчивость, добыча средств к существованию. Однако фамилия образована не напрямую от нарицательного существительного, а от названия населённого пункта — скорее всего, села Промыслы или Промысловка. Такие топонимы были не редкостью в центральной России и на Урале, особенно в местах, где жили кустари, охотники или солевары. Суффикс -ск- указывает на типичную модель «дворянской» или «географической» фамилии: её получали помещики по названию своего имения, а также выходцы из сёл и городов при переписи.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная — прозвищное происхождение. Если предок был человеком «промысловым», то есть удачливым в делах, изобретательным, мог получить прозвище Промысел. От него через суффикс -ов- сначала образовалась бы фамилия Промыслов, а затем, при переселении или смене сословия, её могли «удлинить» до Промысловский — такой приём встречается у крестьян, стремившихся к более благозвучной или «книжной» форме. Правда, в этом случае первичная форма Промыслов должна была бы сохраниться, но она встречается реже, чем Промысловский.

Обратите внимание на суффикс -овск-: он характерен для фамилий, которые появились относительно поздно, в XVII–XIX веках, и часто фиксировали не родовое прозвище, а место жительства. В списках однодворцев и государственных крестьян южных губерний можно найти Промысловских — они жили в слободах, названных по основному занятию жителей (например, рыбная ловля или бортничество). В духовном сословии такая фамилия тоже встречалась: семинаристам нередко давали фамилии по названиям сёл, где служил их отец-священник. Так что, скорее всего, первый носитель фамилии был либо крестьянином из села Промыслы, либо сыном священника из такого села.

Сравните с однокоренными: Промыслов, Промысловцев, Промыслеников. Все они восходят к тому же корню, но Промысловский — самая «географическая» из этой группы. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не ремесленную династию, а конкретную деревню или слободу, откуда они вышли.