Фамилия Пруасков — редкая, и её разбор сразу упирается в неочевидную основу. На слух она напоминает что-то французское (ср. Пруа, Пруст), но на деле это типичная русская патронимическая фамилия на -ов, образованная от прозвища или имени Пруаско. Вопрос в том, что это за Пруаско.

Самый вероятный путь — искажение исходного имени Прокофий или Прокопий. В народной речи эти имена сокращали до Проня, Проша, а на севере и в некоторых говорах — до Пруня. Форма Пруаско могла возникнуть как диалектный вариант Пруско (от Прус, уменьшительного от Прокофий) с вставным гласным «а» для удобства произношения. Подобные растянутые формы — Пруаха, Пруашка — встречаются в псковских и новгородских говорах. Тогда Пруасков — это «сын Пруаска», то есть потомок человека, которого в быту звали Пруаско.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с этнохоронимом «пруссак». Пруссаками называли не только жителей Пруссии, но и выходцев с запада, переселившихся в Россию. В таком случае Пруасков могло означать «сын пруссака». Однако для этой модели типичнее фамилия Прусаков (от Прусак), а форма Пруасков встречается реже и тяготеет к северным говорам, где «аканье» и растянутые гласные — норма.

Географически фамилия Пруасков почти не зафиксирована в центральных областях; её единичные следы ведут в Архангельскую и Вологодскую губернии, где в XVII–XVIII веках было много старообрядцев, сохранявших архаичные формы имён. Социально носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям — дворянских родов с такой фамилией нет ни в одном гербовнике.

В итоге: Пруасков — это фамилия-редкость, возникшая из диалектного сокращения христианского имени Прокофий. Её написание — живое свидетельство того, как в глухих углах России звуки искажались и застывали в фамилиях, не доходя до литературной нормы.