Фамилия Псалтыра — одна из тех редких русских фамилий, которые ведут происхождение не от имени или профессии, а от названия книги. В основе лежит слово «псалтырь» (или «псалтирь» — оба варианта допустимы) — библейская книга псалмов, входившая в круг обязательного чтения в Древней Руси. По псалтыри учили грамоте, по ней же служили панихиды и читали над покойниками. Поэтому прозвище Псалтыра могли дать человеку, который постоянно читал псалмы — возможно, церковному чтецу, пономарю или просто набожному мирянину, знавшему текст наизусть.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно русские фамилии образуются с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин: Псалтырев, Псалтырин. Но фамилия Псалтыра сохранила форму чистого прозвища, без патронимического суффикса. Это характерно для украинской и белорусской традиции, где фамилии-прозвища в именительном падеже встречаются чаще: Шевченко, Голова, Скоробогатько. В русском языке такие фамилии редки и обычно указывают на южное или западное происхождение рода. Возможно, предок носителя фамилии был выходцем из Украины или Белоруссии, где «псалтыра» звучало как «псалтир» или «псалтира».

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: фамилия могла возникнуть от диалектного прозвища, связанного с говорливостью или монотонностью речи. В некоторых говорах «псалтырить» означало «читать нараспев, тянуть одно и то же». Тогда прозвище получал человек с тягучей, скучной манерой говорить. Однако эта гипотеза слабее: первая, книжная, подкреплена тем, что псалтырь была самой распространённой книгой в народной среде, и прозвища по ней действительно фиксируются в исторических документах.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным современных телефонных справочников и баз, носители фамилии Псалтыра живут преимущественно на юге России и в Украине. В списках дворянства или купечества эта фамилия не значится — скорее всего, она принадлежала крестьянскому или мещанскому сословию. Ударение, судя по произносительной норме, падает на первый слог: Пса́лтыра.