Фамилия Псалыга звучит необычно, и это не случайно: её происхождение почти наверняка связано с украинским или белорусским языковым фоном. Основа фамилии — слово «псали́га» или «псалика», которое в юго-западных говорах означало «псаломщик», «церковный певчий», реже — «псалмопевец» в прямом, народном понимании. Корень восходит к греческому «псалмос» (псалом), но в быту слово приобрело конкретное ремесленное значение: так называли человека, который читал псалмы в церкви, помогал при службе или даже обучал грамоте по Псалтири.

Модель образования фамилии проста: суффикс -ыг-/-иг- (в украинском часто встречается в прозвищах и фамилиях, ср. Калыга, Балыга) прирос к основе «псал-», дав слово «псалыга» — «тот, кто связан с псалмами». Это не патроним и не топоним, а прямое прозвище по занятию. В отличие от фамилий вроде Псаломщиков (с русским суффиксом -щик-), Псалыга сохранила народную, разговорную форму, без книжной обработки. Такие фамилии чаще всего встречались у крестьян и мещан, а не у духовенства: церковные причетники из простонародья часто получали прозвища по своей должности, и они закреплялись в семьях.

Географически фамилия тяготеет к историческим территориям Гетманщины, Слобожанщины и Полесья. В современных российских архивах Псалыга — редкость, её можно встретить в основном среди потомков переселенцев с Украины или в южнорусских областях, граничивших с Малороссией. Спорных версий немного: иногда корень путают с диалектным «псать» (писать) или с польским «psałyga» (псалтырь), но смысл от этого не меняется — всё равно остаётся в кругу церковной и книжной деятельности.

Есть и более прозаичная, но менее вероятная гипотеза: в некоторых говорах «псалыга» могло быть ироничным прозвищем для плаксивого или заунывного человека (по аналогии с тягучим чтением псалмов). Однако первая версия — профессиональная — подкрепляется тем, что фамилия не единична: существуют однокоренные Псалтырников, Псальщиков, Псальников, и все они восходят к одному занятию. Так что предок носителя фамилии Псалыга, скорее всего, был не просто прихожанином, а тем, кто «псалыгу тянул» — пел или читал в церкви, а возможно, и сам знал грамоту.