Фамилия Пшеренкова — женская форма фамилии Пшеренков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу выдаёт географическую привязку. Суффикс -енков указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение: такие фамилии типичны для бывших земель Слобожанщины, Воронежской, Курской, Ростовской областей. В отличие от стандартного русского -ов/-ев, форма на -енков — это уменьшительный патроним, буквально «сын Пшеренка». То есть предка звали Пшеренок, а его потомки стали Пшеренковыми.

Основа фамилии — Пшерен- — звучит необычно для русского уха. Скорее всего, это производное от прозвища или имени, связанного с польским или белорусским языком. В польском «pszerzyć» означает «напирать, теснить», а «pszer» — «напор, сила». Человек с таким прозвищем мог быть настырным, упрямым или физически сильным. Вторая версия, менее вероятная, — искажённое «пшерень» от диалектного «пшеро» (просо), но тогда фамилия звучала бы как Пшеренков, а не Пшеренков — разница в ударении и суффиксе. Более правдоподобно, что корень западнославянский, и фамилия попала в русскую среду через переселенцев или служилых людей из Речи Посполитой.

Фамилия редкая: в современных базах данных она встречается единично, преимущественно в центральных и южных регионах России. Носители Пшеренковых, скорее всего, происходят из крестьянской или казачьей среды — именно там были распространены патронимы на -енков. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Интересно, что фамилия сохранила архаичное написание: в XIX веке её могли записать как «Пшеренковъ», а в устной речи часто редуцировали первую гласную, произнося «Пшерёнков».

Таким образом, Пшеренкова — это не загадка, а чёткий след миграции: западнославянское прозвище, осевшее на востоке Украины или юге России, превратилось в фамилию через уменьшительную форму и закрепилось за одной линией. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Пшеренко (без суффикса -ов) — она встречается на Украине чаще и подтверждает, что основа не случайна.