Фамилия Псюрская — одна из тех, что ломает шаблон «Иванов — сын Ивана». В ней нет стандартного патронимического суффикса -ов или -ин, зато есть окончание -ская, которое выводит нас в другую эпоху и другую социальную среду. Такие фамилии чаще всего получали не крестьяне, а дворяне, шляхта или духовенство — по названию родового поместья или местности, откуда был родом основатель фамилии.

Корень здесь — Псюр-. В русском языке слова с таким звучанием редки и неочевидны. Самое вероятное объяснение — географическое. Фамилия могла возникнуть от названия реки Псюр или населённого пункта Псюры (Псюра). Такие топонимы встречаются на западе и юго-западе бывшей Речи Посполитой — на территории современной Украины, Беларуси или Польши. Например, в исторических документах упоминается река Псюр в бассейне Днепра, а также село Псюры под Львовом. Если предки владели землёй или жили в таком месте, их потомки получали фамилию по принципу «из Псюры» — Псюрский, а для женщины — Псюрская.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение. В южнорусских и украинских говорах слово «псюр» могло означать человека, связанного с собаками (от «пёс»), например псаря или охотника. Но в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Псюров или Псюренко, а не Псюрская. Суффикс -ский указывает на принадлежность к месту, а не на профессию или отчество.

По сословной принадлежности носители фамилии Псюрская в Российской империи чаще всего относились к мелкопоместной шляхте или к духовенству. В ревизских сказках и исповедных ведомостях XIX века фамилия встречается преимущественно в Волынской, Подольской и Киевской губерниях — то есть в тех регионах, где польская и украинская топонимика смешивались с русской административной системой.

В написании возможны варианты: Псюрская через «ю» — основная форма, хотя в старых записях могла встречаться и Псурская (через «у»). Оба варианта восходят к одному корню, но «ю» точнее передаёт местное произношение.

Таким образом, если ваша фамилия Псюрская, скорее всего, ваши предки были мелкими землевладельцами или священниками из западных губерний, а сама фамилия — память о небольшом хуторе или речке, которых уже нет на карте.