Фамилия Пудейкина — женская форма фамилии Пудейкин, и её разговорная, «бытовая» природа бросается в глаза сразу. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Пудейка. Такие имена на -ейка (ср. Зайка, Лейка, Мейка) в русских говорах часто носили ласкательный или уменьшительный оттенок, но могли и закрепиться за взрослым человеком по какой-нибудь яркой черте.

Корень «Пуд-» ведёт к двум версиям, и обе имеют под собой почву. Первая: от слова «пуд» — мера веса. Прозвище Пуд мог получить крупный, плотный человек, либо тот, кто торговал сыпучими товарами и постоянно имел дело с пудовыми гирями. Вторая версия, менее очевидная, но не менее живучая: от глагола «пудить» в диалектном значении «гнать, понукать» или «брезговать, гнушаться». В некоторых говорах «пудить» означало «заставлять, нудить». Тогда Пудейка — человек, который постоянно торопит, настаивает, или, напротив, привередливый, брезгливый.

Суффикс -ин в фамилии Пудейкин указывает на принадлежность: «чей?» — Пудейкин, то есть сын или потомок Пудейки. Это типичная модель для северных и центральных русских областей, где фамилии на -ин так же распространены, как на -ов на юге. Судя по географии, фамилия тяготеет к Поволжью и северо-западным регионам — там чаще встречаются прозвища с такой основой.

Интересно, что фамилия Пудейкин — редкая. Она не фиксируется в массовых дворянских родословных, а значит, предки носителя, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В XVI–XVII веках прозвища вроде Пудейка могли даваться в семье как внутриродовое имя, а уже в XVIII–XIX веках, при массовом закреплении фамилий, оно превратилось в наследственное. Спор между «весовой» и «глагольной» версиями остаётся открытым, но первая — про пуд — выглядит более прямолинейной и потому более вероятной для прозвища, которое давали «по делу».