Фамилия Пудофеева — женская форма от мужской Пудофеев, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Пудофей. Самая вероятная версия связывает основу с каноническим крестильным именем Пуд, которое носил один из апостолов от семидесяти. Имя Пуд (от латинского pudens — «стыдливый», «скромный») в русской традиции давало целый ряд производных форм: Пудя, Пудик, Пуда. Пудофей — это народная, разговорная версия того же имени, осложнённая суффиксом или под влиянием других имён на «-фей» (как Тимофей, Матфей). В таком случае фамилия буквально означает «потомок Пудофея», то есть «Пудов внук» или «Пудов сын».

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным словом «пудофей» или «пудофейка». В некоторых северных говорах так могли называть нерасторопного, медлительного человека. Однако письменных фиксаций такого прозвища в словарях русских говоров почти нет, поэтому эта гипотеза уступает первой по надёжности.

Обращает на себя внимание суффикс -еев, а не более привычный -ов. В фамилиях типа Пудофеев, Тимофеев, Матвеев суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или на «й». В имени Пудофей конечный «й» перешёл в «е» перед суффиксом, что дало форму Пудофеев. Такая модель типична для фамилий, образованных от полных церковных имён, а не от просторечных сокращений.

Географически фамилия Пудофеева редкая и, скорее всего, имеет локальное распространение. По данным открытых источников, основная масса носителей встречается в Центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает версию о крестильном имени Пуд — оно было популярно именно в крестьянской среде этих регионов в XVII–XVIII веках. Сословно предки Пудофеевых, вероятнее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, поскольку фамилии на -ев от полных имён в среде духовенства и дворянства встречаются реже, а в простонародье — сплошь и рядом.