Фамилия Пудякова — женская форма от Пудяков, а та, в свою очередь, восходит к прозвищу или нецерковному имени Пудяк. Основа здесь — древнерусское слово «пуд», которое означало не только меру веса (около 16 килограммов), но и «тяжесть», «груз». В переносном смысле Пудом или Пудяком могли назвать человека грузного, медлительного или, наоборот, обладающего весомым авторитетом — «тяжелого» в переносном смысле. Встречалось и мирское имя Пуд, данное в охранительных целях: считалось, что имя с «тяжелой» семантикой оттолкнет от ребенка злые силы.

Суффикс -як в основе Пудяк — типичный для русских прозвищ уменьшительно-уничижительный или, наоборот, фамильярный (сравните: дурак, простак, добряк). То есть Пудяк — это «маленький Пуд» или, скорее, «сын Пуда». Модель образования фамилии — Пудяк + ов — одна из самых распространенных в центральной России, указывающая на принадлежность к роду: «чей?» — Пудяков, то есть потомок Пудяка.

Стоит отметить, что фамилия Пудяков (и Пудякова) не имеет отношения к финно-угорскому топониму Пудож или к слову «пудить» (гнать, пугать), хотя эти версии иногда встречаются в любительских толкованиях. Связь с мерой веса «пуд» — самая прямая и лингвистически обоснованная, поскольку в русских писцовых книгах XV–XVII веков нередки записи крестьян с именем Пуд или прозвищем Пудко. Географически фамилия Пудяковы чаще всего фиксируется в старых документах по Вологодской и Костромской губерниям — регионам, где было развито земледелие и торговля, а слова «пуд» и «пудовый» были на слуху у каждого торговца и крестьянина.