Фамилия Пугуч — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами не великорусская фамилия в её классическом виде, а скорее всего, тюркская или кавказская по корням, русифицированная через окончание или записанная на слух.

Скорее всего, основа «Пугуч» восходит к тюркскому прозвищу или имени. В тюркских языках (татарском, башкирском, кумыкском) есть корень «пуг» или «буг», связанный с понятием «бык», «бугай» (от тюркского *buga — «бык»). Суффикс «-уч» в тюркских языках часто образует названия деятеля или признака. Таким образом, «Пугуч» могло означать «быковатый», «крепкий как бык», «упрямый» или «сильный человек». Это типичная модель для прозвищ, которые давали по внешности или характеру.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с кавказскими языками, где схожие звукосочетания встречаются в фамилиях на «-уч» (например, адыгейские или чеченские). Однако без дополнительных данных по региону бытования (а таких сведений в открытых источниках крайне мало) эта гипотеза остаётся спекулятивной. Тюркская версия выглядит предпочтительнее из-за прозрачной семантики и типичной словообразовательной модели.

География фамилии Пугуч, судя по единичным записям в базах данных, тяготеет к югу России и Поволжью — регионам с давним тюркским населением. Это косвенно подтверждает основную версию. Фамилия могла принадлежать крестьянину или ремесленнику, которого в деревне прозвали Пугуч за силу или нрав, а затем это прозвище закрепилось за его потомками как фамильное имя.

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном и, вероятно, позднем оформлении — возможно, в XIX веке, когда прозвища массово превращались в фамилии у нерусских народов империи.