Фамилия Пукман — редкий случай, где на стыке звучат сразу две языковые традиции, и разобрать её можно с двух сторон. Если смотреть на суффикс -ман, то это почти наверняка указание на немецкое или еврейское (ашкеназское) происхождение: в немецком языке -mann означает «человек», и такие фамилии часто давали по роду занятий или месту жительства. В этом случае основа «пук» может восходить к немецкому Puck — «чертёнок» или «проказник» (из нижненемецких диалектов). Тогда Пукман — это прозвище озорного, бойкого человека, которое закрепилось как фамилия. Встречается такая фамилия у меннонитов и в среде немецких колонистов, переселявшихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках.

Однако есть и вторая версия, более неожиданная. В славянских говорах, особенно в западных и южных областях, слово «пук» или «пука» означало «пучок», «связку» или «комок» (сравните с украинским «пук» — пучок соломы). А суффикс -ан в русских фамилиях нередко образует прозвища от глаголов или существительных (как Дерган, Болван). Если предположить, что фамилия могла быть русифицирована или записана на слух, то Пукман — это искажённое «Пукман» от прозвища Пук (пухлый, толстый человек или тот, кто вяжет пуки). Но эта версия слабее: сочетание -ман для исконно русской фамилии нетипично, и скорее всего, перед нами германская модель, которая в процессе бытования в России могла обрусеть.

Географически фамилия Пукман встречается в основном на юге России и в Поволжье — в тех регионах, где исторически селились немецкие колонисты. В дореволюционных метрических книгах можно найти Пукманов среди колонистов Самарской и Саратовской губерний. В советское время фамилия почти не фиксируется за пределами этих областей, что подтверждает её узколокальный характер. Известных носителей с такой фамилией в открытых источниках нет, что делает её особенно интересной для семейного исследования: каждый Пукман, скорее всего, потомок конкретного переселенца, а фамилия не размылась по стране.

Таким образом, самое правдоподобное объяснение — немецкая фамилия от прозвища «озорник» или «чертёнок», принесённая в Россию колонистами. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в списках поселений поволжских немцев или в архивах меннонитских общин.