Фамилия Пуларгина — редкая и сложная для однозначного толкования. Сразу бросается в глаза её нетипичный для русских фамилий корень и окончание -ина, указывающее, что перед нами, скорее всего, женская форма фамилии Пуларгин (или же исходная фамилия оканчивалась на -ин, что типично для русского севера и некоторых других регионов).

Самая вероятная версия связывает фамилию с профессиональным прозвищем или названием ремесла. В основе может лежать слово «пулар» или «пуларь». В некоторых говорах и исторических документах так называли мастера по изготовлению пуль — литейщика, который отливал свинцовые пули для огнестрельного оружия. Эта версия объясняет, откуда могло взяться прозвище: предок носителя фамилии был пуляром, то есть оружейником узкой специализации. Суффикс -ин в таком случае означает «принадлежащий пулару», то есть «сын пуларя» или «из семьи пуларя».

Менее вероятна, но возможна связь с географическим названием. Встречаются топонимы с корнем «пулар» (например, Пулары — деревни в Беларуси), но эта привязка слабая и не подкреплена массовостью фамилии. Также можно предположить, что прозвище произошло от диалектного слова «пула» (в некоторых говорах — «круглый камешек», «галька»), но тогда фамилия скорее звучала бы как Пулин или Пуликов.

Словообразовательная модель фамилии Пуларгина нестандартна. Обычно суффикс -ин присоединяется к основе на -а или согласный: Пуларин — от Пуларя. Форма Пуларгин могла возникнуть из-за фонетических изменений (замена «р» на «рг») или как результат смешения с фамилиями на -гин (например, от имени Пулга — краткой формы от Павел или Полуэкт). Однако более вероятно, что это просто вариант написания, закрепившийся в документах из-за особенностей местного произношения.

Социально фамилия Пуларгина, скорее всего, относится к крестьянской или ремесленной среде. Носители могли быть выходцами из северных или центральных губерний России, где было развито оружейное дело (например, Тульская губерния) или где бытовали соответствующие диалекты. Точных данных о географии распространения фамилии в открытых источниках практически нет, что подтверждает её редкость.