Фамилия Пундзьюса — редкий пример, когда написание почти полностью подчиняется произношению, а само слово звучит так, будто его только что записали на слух, без оглядки на литературную норму. Скорее всего, перед нами фамилия польского или белорусского происхождения, записанная по-русски. Её основа — «пундзюс» — восходит к польскому pędzi (гоню, мчу) или pędzić (гнать, понукать). В польских говорах «pędziwiatr» — это «ветрогон», «пустомеля», а «pędziwół» — погонщик волов. Если отбросить суффиксы, ядро фамилии — глагол со значением быстрого, настойчивого движения.

Суффикс -юс (-ius) в польской и литовской ономастике часто образовывал прозвища, превращая действие в имя человека: «тот, кто гонит» или «торопыга». Встречаются фамилии Пендзя, Пендзик, Пендзель, но форма с -юс выбивается из ряда — она указывает на возможную литуанизацию основы. В Литве и на северо-востоке Польши (Подляшье) такие окончания типичны: ср. литовские фамилии на -ius (Бальчюс, Адомайтис). Так что Пундзьюса мог быть потомком человека, которого в деревне дразнили «пундзюс» — за суетливость, за манеру всё делать бегом, или, наоборот, за работу погонщика скота.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с диалектным польским pędy (побеги растений) или pundzić (в говорах — «тыкать», «толкать»). Тогда прозвище могло относиться к садоводу, подрезавшему лозу, или к человеку с резкими, толчковыми движениями. Но первая трактовка — от «гнать» — надёжнее, так как она подтверждается целым гнездом родственных фамилий в Польше (Пендзюс, Пендзяк, Пендзюра).

Форма родительного падежа на -а (Пундзьюса вместо Пундзьюс) — это результат русификации. В польском языке фамилия звучала бы как Pędzius, а в русском контексте её склоняют по образцу существительных мужского рода на -а, хотя в именительном падеже она может застыть и без окончания. Такая двойственность — признак того, что фамилия прошла через границу языков, вероятно, в XIX — начале XX века, когда носители переселялись из Царства Польского или западных губерний вглубь Российской империи. Встретить Пундзьюса сегодня можно скорее в восточной Польше, на юге Литвы или в белорусском Полесье, хотя в России она остаётся штучной.