Фамилия Пуреховская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Основа здесь — топоним, а не личное имя или ремесло. Суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места, причем на польско-белорусской или западнорусской территории, где эта модель особенно распространена. В центральной России фамилии на -ский чаще были дворянскими, но на западных окраинах их носили и крестьяне, и мещане — по названию деревни или местечка, откуда человек вышел.

Наиболее вероятный исходный пункт — населенный пункт с корнем «Пурех» или «Пурехово». Действительно, существует село Пурех в Нижегородской области, но там фамилия звучала бы как Пурехов или Пурехин. Форма Пуреховская тяготеет к западу: например, в исторической Гродненской губернии или на Волыни могли быть хутора или урочища с похожим названием. Реже основой могло стать прозвище Пурех — от диалектного «пурый» (рыжий, красноватый) или от глагола «пуреть» (толстеть, пухнуть), но эти версии слабее: суффикс -ск- почти не используется для образования фамилий от личных прозвищ в этой языковой среде.

Разберем словообразовательную цепочку. Сначала возникло название места: Пурех (вероятно, от личного имени Пуря, сокращенной формы Пурислав или Пуримир, или от финно-угорского «пуро» — ручей). Затем появилось притяжательное прилагательное Пуреховский — «относящийся к Пуреху». Фамилия закрепилась за человеком, который переселился оттуда: «Иван Пуреховский» означало «Иван из Пуреха». Женская форма Пуреховская — это либо жена Пуреховского, либо дочь, но в быту она могла стать фамилией семьи, если носительницей была вдова или девушка.

В польской традиции фамилии на -ский часто писались с окончанием -ska для женщин, и в русском языке это закрепилось без изменений. Встречаемость фамилии — крайне низкая, в современных базах она фиксируется единичными случаями, преимущественно на западе России и в Беларуси. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они происходили из небольшого поселения, которое могло исчезнуть или сменить название. Искать корни стоит в метрических книгах бывших Минской, Гродненской или Витебской губерний.