Фамилия Пурикова — женская форма, а в основе лежит мужская фамилия Пуриков. Её происхождение неочевидно на первый взгляд, но разобраться можно, если отвлечься от случайного созвучия со словом «пурик» (жаргонное название наркотика). Никакого отношения к этому фамилия не имеет: она старше любого сленга минимум на пару столетий.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Пуриков — потомок человека по прозвищу или имени Пурик. А вот что такое «Пурик» — главный вопрос. Самая вероятная версия: это краткая форма от канонических имён Пур (редкое) или от производных имени Пётр (Петруха → Пурик). В русских говорах «пурить» означало «дуть, выпускать струю воздуха», а «пура» — «метель, вьюга». Прозвище Пурик могли дать человеку с быстрым, порывистым характером, либо тому, кто работал с мехами (кузнец, стеклодув). Есть и более прозаичное объяснение: в диалектах «пуриком» называли небольшой мешок или куль — отсюда прозвище мог получить коренастый, плотный человек.

Менее убедительна версия о связи с тюркским корнем «бур» (мел) или «пура» (волк) — она не подкреплена географией бытования фамилии. Пуриковы встречаются в основном в центральных и северных областях России, где тюркское влияние слабее. Фамилия не относится к дворянским или старинным княжеским родам — это типичная крестьянская или посадская фамилия, возникшая не раньше XVII века, когда прозвища начали закрепляться за семьями.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию записывали через «ы» — Пурыков. Это указывает на диалектное произношение (иканье), а заодно отсекает версию о связи с латинским purus (чистый) — такие этимологии притянуты за уши. Так что предки современных Пуриковых — скорее всего, люди с характером «ветра» или занятые в ремёслах, где нужен был мех.