Фамилия Пурнова — женская форма от Пурнов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ов типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. В данном случае основа — «Пурн-», и именно она вызывает споры.

Вероятнее всего, Пурнов связано с диалектным словом «пурный» или «пурной». В северных и сибирских говорах так называли человека с капризным, вздорным нравом, неуживчивого. В словаре Владимира Даля «пурной» — это «своенравный, упрямый, взбалмошный». Прозвище Пурной давали тому, кто часто сердился или ворчал. От него и пошла фамилия: Пурной → Пурнов — «сын или потомок Пурного».

Менее убедительная версия выводит фамилию из тюркских языков, где «пур» или «бур» означает «мел, известь». Но для русского быта такое прозвище маловероятно: вряд ли человека в деревне прозвали «Меловой» без особой причины. Скорее уж сработала звуковая схожесть с тюркскими фамилиями, но корень здесь именно славянский, диалектный.

Географически фамилия Пурнов (и Пурнова) встречается нечасто. Основные очаги — Архангельская область и северные районы Удмуртии. Это подтверждает привязку к северным говорам, где слово «пурной» было в ходу. В XIX веке носители фамилии числились в основном среди государственных крестьян — то есть лично свободных, но платящих подать. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено.

Интересная деталь: в некоторых переписях встречается вариант Пурновъ с твёрдым знаком на конце — это дореформенное написание, которое не меняет смысла, но указывает на грамотность писаря. Сравните с однокоренными фамилиями: Пурных (от той же основы, но с суффиксом -их, типичным для северных регионов) и Пурначёв (с суффиксом -ач, указывающим на активное действие — «тот, кто пурначит», то есть капризничает).

Итак, Пурнова — фамилия, прямо указывающая на характер предка. Если ваш род происходит с Русского Севера, пращур почти наверняка был человеком с крутым нравом, которого за глаза звали Пурной.